Question

se tiene un cuadrado ABCD, se trazan tres rectas paralelas por B,C y D tales que la distancia entre la del medio y las otras dos sean 5 y 7 unidades

¿ cual es el area del cuadrado?

Answer 1

Primer teorema de Tales

 

Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

 

\displaystyle \frac{AB}{A'B'}= \frac{BC}{B'C'}= \frac{AC}{A'C'}

 

 

Representación del primer teorema de Tales Representación gráfica

 

Ejemplos

1 Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

 

 

Ejemplo 1 primer teorema de Tales Representación gráfica

 

 

Solución:

Aplicando el teorema de Tales, tenemos:

 

 

 

 

2 Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas  a y b?

 

 

Ejemplo 2 primer teorema de Tales Representación gráfica

 

 

Solución:

 

Sí, porque se cumple el teorema de Tales, pues:

 

 

{12=12}