Se tiene tres barriles que contienen 240; 180 y 300 litros de
aceite; respectivamente. Se desea vaciar todo el contenido de
cada barril en un número exacto de galoneras de la misma
capacidad. ¿Cuál debe ser la capacidad de cada galonera, si el
número de galoneras que se deben utilizar debe ser el menor
posible?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se tiene tres barriles que contienen 240, 180 y 300 litros de aceite respectivamente. Se desea vaciar todo el contenido de cada barril en un número exacto de galoneras de la misma capacidad. ¿Cuál debe ser la capacidad de cada galonera, si el número de galoneras que se deben utilizar debe ser el menor posible?
Se trata de hallar el MCD de 240, 180 y 300.
Descomponemos cada uno:
240 | 2 180 | 2 300 | 2
120 | 2 90 | 2 150 | 2
60 | 2 45 | 3 75 | 3
30 | 2 15 | 3 25 | 5
15 | 3 5 | 5 5 | 5
5 | 5 1 1
1
240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2⁴ * 3 * 5
180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2² * 3² * 5
300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2² * 3 * 5²
2 * 2 * 3 * 5 = 60
Para el barril de 240 = 240 : 60 = 4
Para el barril de 180 = 180 : 60 = 3
Para el barril de 300 = 300 : 60 = 5
4 + 3 + 5 = 12 galoneras.
ENTONCES.
La capacidad máxima de cada garrafón es de 60 litros.
Se necesitarán 12 galoneras.