Se tiene tres alambres que miden 180 cm, 168 cm y 192 cm. Si se corta cada alambre, de modo que cada una de las partes tenga la misma longitud y la cantidad de estas sea la menor posible, ¿Cuál es la longitud de cada parte?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
12cm, 45
Explicación:
Cada alambre debe cortarse en tramos de 12 cm para que la cantidad de partes sea la menor posible.
¿Qué es el Máximo Común Divisor (MCD)?
El Máximo Común Divisor (MCD) de dos o más números es el mayor entre todos los divisores que ellos tienen en común.
Se nos indica que se busca un número que sea un divisor común de los números 168, 180 y 192, tal que proporcione la menor cantidad de partes al dividir cada alambre; es decir, que la longitud de cada parte sea la mayor posible. Este número es el Máximo Común Divisor (MCD) de los tres números dados.
Vamos a descomponer los números en factores primos:
168 = 2³ · 3 · 7
180 = 2² · 3² · 5
192 = 2⁶ · 3
El MCD se obtiene por el producto de los factores comunes con su menor exponente:
MCD = 2² · 3 = 12
Cada alambre debe cortarse en tramos de 12 cm para que la cantidad de partes sea la menor posible.
Tarea relacionada:
Máximo Común Divisor (MCD) brainly.lat/tarea/5169207
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