Matemáticas, pregunta formulada por eyuocadiz, hace 1 año

Se tiene registro de los suscriptores de televisión satelital y se observa una tendencia lineal, si se sabe que en el año 2006 hay 8.5 (millones) de suscriptores y en 2013 hay 27.4 (millones), determine la ecuación de la recta que represente esta tendencia y estime el número de suscriptores de televisión satelital para 2015

Respuestas a la pregunta

Contestado por RaulEM
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Se tiene registro de los suscriptores de televisión satelital y se observa una tendencia lineal, si se sabe que en el año 2006 hay 8.5 (millones) de suscriptores y en 2013 hay 27.4 (millones).

1.- Determine la ecuación de la recta que represente esta tendencia.

2.- Estime el número de suscriptores de televisión satelital para 2015

Respuesta:

1.- Determine la ecuación de la recta que represente esta tendencia.

    y = 2.7x -  5407.7    donde y = número de suscriptores, x = año.

2.- Estime el número de suscriptores de televisión satelital para 2015

    En el año 2015 tendremos 32.8 suscriptores.

Explicación paso a paso:

Datos:

En 2006 se tiene 8.5 millones de suscriptores

En 2013 se tiene 27.4 millones de suscriptores

Formulas y planteamientos:

Ecuación de la línea recta:

y= mx + b     Donde m = Es la pendiente de la línea recta.

Formula de la pendiente para dos puntos:

m=\frac{y2-y1}{x2-x1}

Formula de la linea recta para dos puntos P(x1,y1)   Q(x2,y2)

Se basa en las dos ecuaciones anteriores:

y-y1=m(x-x1)

Con los datos proporcionados, podemos determinar dos puntos y aplicarlos a la ecuación de la recta dados dos puntos. Tomaremos los datos del año como 'x' y los datos de suscriptores como 'y' (Nota: Puede ser al contrario también)

P(2006,8.5)    Q(2013,27.4)

Primero determinamos la pendiente 'm'

m=\frac{27.4-8.5}{2013-2006}=\frac{18.9}{7}=2.7

La ecuación y-y1=m(x-x1), queda como:

y - 8.5 = 2.7( x - 2006)

y - 8.5 = 2.7x - 5416.2

y =  2.7x - 5416.2 + 8.5

y = 2.7x -  5407.7

Para x=2006 tenemos:

y = 2.7(2006) -  5407.7

y = 5416.2 - 5407.7

y = 8.5

Para x=2013 tenemos:

y = 2.7(2013) -  5407.7

y = 5435.1 - 5407.7

y = 27.4

Para x=2015 tenemos:

y = 2.7(2015) -  5407.7

y = 5440.5 - 5407.7

y = 32.8



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