Se tiene que r es un número entero positivo múltiplo de 5.
¿Cuál(es) de las siguientes opciones corresponde(n) a un múltiplo de 15?
• Opción A: r + 5
• Opción B: 10r
• Opción C: 5r + 5
• Opción D: 6r
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
dado que r es un múltiplo de 5, este puede ser escrito como: r =5k (con k un numero entero)
opción A = 5k + 5 = 5(k + 5) "no es múltiplo de 15"
opción B = 10 x 5k "no es múltiplo de 15
opción C = 5 x 5k + 5 = 25k + 5 = 5(5k + 1) "no es múltiplo de 15"
opción D = 6 x 5k = 30k = 15 x 2k "si es múltiplo de 15"
Explicación paso a paso:
como todo problema matemático existen diversas formas de desarrollarlo ,
por lo que, otra opción para este aunque algo contradictoria seria remplazar
directamente en las opciones r por un numero múltiplo de 5, pero el problema con esta forma es que con cualquier múltiplo de 5 que remplacemos en r siempre darán 2 opciones en que se dan múltiplos de 15, ( esto se puede comprobar rápidamente remplazando con 5,10 y 15 ) pero ya que hay infinitos múltiplos de 5, no podemos llegar a la conclusión que con solo 3 múltiplos de prueba siempre nos de que 2 opciones darán múltiplo de 15 por lo que la manera "correcta" de desarrollar el ejercicio es la primera que escribí.