Question

Se tiene que P(x) = 5x + 2 y Q(x) = 3x + 7;
además que P(x).Q(x) = ax2 + bx + c.
Calcula el valor de “a + b – c”.

Answer 1

Respuesta:

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EXPONENTES Capacidades:  Identificar los diferentes tipos de exponentes y las relaciones que se dan entre ellos, luego dar paso a la solución de ejercicios mediante reglas prácticas de exponentes.  Aplica leyes básicas de los exponentes; para que finalmente se obtenga soluciones.  Opera con potencias y radicales, llevando a bases iguales y así llegar a la resolución de una ecuación exponencial. Desarrollo del Tema: POTENCIACIÓN Exponente (Base) = POTENCIA Ejemplos: 1) 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 7 veces 2) 55 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5 veces 3) 46 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 6 veces En general: an = a . a . a . a . … a “n” veces LEYES QUE RIGEN LOS EXPONENTES 1. PRODUCTO DE POTENCIAS DE BASES IGUALES.- Para tal efecto se escribe la misma base y como exponente la suma de los exponentes. Así: am . an = am+n Ejemplos: 1) x5 . x7 = x12 2) x8 . x6 . x-3 . x-8 . x12 = 3) 2m+3 . 2m+4 . 24-2m =

3. Ecuación Segundo Año 2. COCIENTE DE POTENCIAS DE BASES IGUALES.- En este caso se escribe la misma base, y como exponente la diferencia de los exponentes. am Así: n = a m−n a Ejemplos: x8 2 m +3 1) = x5 3) = 2 m−3 3 x x 12 5 x + 2 .5 x + 3 2) = 4) = x −3 5 2 x +1 3. EXPONENTE CERO.- Toda cantidad diferente de cero, con exponente cero es igual a la unidad. Así: a0 = 1 ; donde: a ≠ 0 Ejemplos: 0 0 0 3 4 + 5 7 + 89 = = 0 1) 5 7 = 51 = 5 3) 90 2) 42 = 4. EXPONENTE NEGATIVO.- Toda cantidad diferente de cero, elevada a un exponente negativo es igual a una fracción cuyo numerador es 1, cuyo denominador es igual a la misma expresión, pero con exponente positivo. 1 Así: a −n = , donde: a ≠ 0 an Ejemplos: −3 1 1 1) x = 3) = x3 x2 a2 2) 2-1 = 4) = b4 a −3 5) = b −5 5. POTENCIA DE UN PRODUCTO.- Para efectuar se eleva cada factor a dicha potencia. Así: (a.b)n = an . bn Prof.: Rodolfo Angel Carrillo Velásquez 3

4. Álgebra  I.E.P. CORPUS CHRISTI Ejemplos: 1) (a . b)5 = a5 . b5 3) x4 y4 = 2) ( 3 x = ) 2 4) 3 x .2 x 6x = 6. POTENCIA DE UN COCIENTE.- Para efectuar, se eleva tanto el numerador como el denominador a dicha potencia. n a a Así:  = m ; b≠0 b b Ejemplos: 4 x x4 x7 1)   = 4  y 3) =   y y7 3  3 8n 2)   4) = 5 2n 7. POTENCIA NEGATIVA DE UN COCIENTE.- Para efectuar, se invierte el cociente y el exponente se transforma en positiva y se procede como en el caso anterior. −n n a b bn Así:   =  = n b a a Ejemplos: −2 2 −2 −3 −4 5 2 4 1 1 1 1)   =  = 3)   +  +  = 2 5 25 2  3 5 −3 1 2)   = 5 8. POTENCIA DE POTENCIA.- Para realizar esta operación se escribe la misma base y se eleva a un exponente igual al producto de exponentes. Así: (a ) m n = am n Ejemplos: ( ) 1) x 2 4 = x8 3) [( x ) ] 3 4 5 = 2) (x-3)-4 = 4) (x-2)5 = { } s OBSERVACIÓN:  ( a m ) n r  = a m.n .r . s    

5. Ecuación Segundo Año 9. RAÍZ DE UNA POTENCIA.- Para extraer la raíz de una potencia, se escribe la misma base y como exponente, el cociente del exponente de la potencia entre el índice del radical. m Así: n am = a n Ejemplos: 10 1) 5 x 10 = x 5 = x2 3) X6 4 = 2) 3 4 X 48 = OBSERVACIÓN: m n s r a = mnrs a 10. EXPONENTE FRACCIONARIO.- Toda cantidad elevada a un exponente fraccionario es igual a una raíz cuyo índice es igual al denominador del exponente fraccionario y cuya c.