se tiene que el vertice se encuentra en el origen y el foco f(0,-7) al querer graficar se obtiene que la parabola se abre hacia A. la derecha B. arriba C. abajo D. la izquierda
Respuestas a la pregunta
La parábola cuyo vértice está en el origen y las coordenadas del foco son f(0, -7) abre hacia:
Opción C. abajo
¿Qué es una parábola?
Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:
- Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
- Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
- Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
- Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
- Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.
La ecuación de una parábola que abre hacia abajo es:
(x - h)² = -4p(y - k)
Siendo;
- vértice (h, k)
- Foco: (h, k-p)
- Directriz: y = k + p
La ecuación de una parábola que abre hacia arriba es:
(x - h)² = 4p(y - k)
Siendo;
- vértice (h, k)
- Foco: (h, k+p)
- Directriz: y = k - p
La ecuación de una parábola que abre hacia la derecha es:
(y - k)² = 4p(x - h)
Siendo;
- vértice (h, k)
- Foco: (h+p, k)
- Directriz: x = k - p
La ecuación de una parábola que abre hacia la izquierda es:
(y - k)² =- 4p(x - h)
Siendo;
- vértice (h, k)
- Foco: (h-p, k)
- Directriz: x = k + p
¿Cuál es el lado hacia donde abre la parábola?
Datos:
vértice (0, 0)
Foco: (0, -7)
Siendo;
- h = 0
- k = 0
Sustituir;
y = -7 = k - p
-7 = 0 - p
Despejar p;
p = 7
Sustituir en la Ec.
(x - 0)² = -4(7)(y - 0)
x² = -28y
Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214
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