Estadística y Cálculo, pregunta formulada por zaidamelena111, hace 8 meses

se tiene que a<b Entonces que se puede concluir ¿ que la relación que existe entre a +c y b+c ? ¿ se cumple para todo c?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por Justo63br
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           Orden usual en R: monotonía

Teoría

El orden usual estricto en \mathbb R se puede definir como

                      x &lt; y \Leftrightarrow \exists k\in \mathbb R^+ | x+k=b

Es decir, x<y sii existe un real positivo tal que, sumado a x dé como resultado y.

Solución

Como a<b, existe un real positivo k tal que

                                            a+k = b

Sumando c, cualquiera que sea, a los dos miembros,

                                        a+k+c = b+c\\

O sea,

                                        (a+c) + k = b+c

luego existe un real positivo k que sumado a a+c da como resultado b+c y, por tanto,

                                             a+c &lt; b+c

Y ello para todo c.

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