Se tiene que 3 kilos de café y 8 kilos de té cuestan en conjunto USD 39.70, y 5 kilos de café y 6 kilos de té cuestan también en conjunto USD47.10. ¿Cuál es el costo por kilo de café y de té?
Respuestas a la pregunta
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Coloquemos:
- "x" al precio de un kilo de café
- "y" al precio de un kilo de té
Planteamos el sistema de ecuaciones:
3x + 8y = 39,70
5x + 6y = 47,10
Resolveremos el sistema por el método de eliminación o reducción. El objetivo es eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente).
Eliminaremos la variable "x". Multiplicamos por 5 la primera ecuación:
3x + 8y = 39,70 ➜ 15x + 40y = 198,5
Multiplicamos por (-3) la segunda ecuación:
5x + 6y = 47,10 ➜ -15x - 18y = -141,3
El sistema de ecuaciones quedaría:
15x + 40y = 198,5
-15x - 18y = -141,3
Sumamos en vertical, y como tenemos 15x - 15x = 0, las tachamos:
15x + 40y = 198,5
-15x - 18y = -141,3
22y = 57,2
Como 22 multiplica a "y", lo pasamos dividiendo:
22y = 57,2
y = 57,2 ÷ 22
y = 2,6
Ahora que hallamos "y", reemplazamos este valor en cualquier ecuación, para así calcular "x":
3x + 8y = 39,70
3x + 8(2,6) = 39,70
3x + 20,8 = 39,70
3x = 39,70 - 20,8
3x = 18,9
x = 18,9 ÷ 3
x = 6,3
Respuesta. Un kilo de café cuesta USD 6,30 y un kilo de té cuesta USD 2,60.
Respuesta:
hola, de dónde sale 198,5?
de la ecuación 15x + 40y?