se tiene los puntos colineales A B C de manera que AC+AB=34.
Calcular AM siendo M punto medio de BC
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17
Explicación paso a paso:
Escribamos ciertas relaciones que nos pueden ayudar
(1) AC = AB + BC
(2) BC = BM + MC
(3) BM = MC
(4) AM = AB + BM
De (2) y (3), podemos deducir que
(5) BC = 2BM
Con (1) y (5), deducimos que
(6) AC = AB + 2BM
Con (6) y la ecuación principal (AC + AB = 34), deducimos que
AB + 2BM + AB = 34
2AB + 2BM = 34
2(AB + BM) = 34
AB + BM = 34/2
AB + BM = 17
Y con la ecuación (4) obtenemos que
AM = 17
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