Se tiene los números naturales A y B. Cuando “A” se divide por “B” el residuo es 7, pero cuando se divide por exceso, el residuo es 1y el cociente es 6.Hallar A+B.
Respuestas a la pregunta
Primero vamos a refrescar términos:
Los elementos de una división son: el dividendo, el divisor, el cociente y el resto:
Dividendo: numero a ser dividido o numerador en una fracción. (D)
Divisor: numero entre el que se va dividir la primera cantidad o dividendo, o denominador de una fracción.(d)
Cociente: es el resultado de la división o fracción (q)
Resto: es el residuo o parte que queda sin dividir (R)
Otros conceptos:
División por defecto División por exceso
D / d D / d
R q Re qe
D = d*q + R D = d * qe - Re
Ejemplo: Ejemplo:
42 / 8 42 / 8
40 5 = q 48 6 = qe
2 = R -6 = Re
Se cumple: Se cumple:
42 = 8*5 +2 42 = 8*5 -6
Aplicando las propiedades:
0≤ R ≤ d
Residuo minino = 1
Residuo máximo = d -1
R+ Re = d y qe = q +1
En el ejercicio:
Re = 1
qe = 6
R = 7
Residuo máximo = d -1
7 = d -1
d = 7+1
d = 8
Entonces
R+ Re = d
R +Re= 8