Se tiene los doce primeros términos de una progresión aritmética la diferencia de los extremos es 55 y la suma de los términos cuarto y octavo es 62. Halla el décimo término.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
El décimo término de la progresión aritmética es igual a 51
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
La diferencia de los extremos de los primeros 12 es 55:
a12 - a1 = 55
a1 + d*(12 - 1) - a1 = 55
d*11 = 55
d = 55/11
d = 5
La suma del término cuarto y octavo es 62
a4 + a8 = 62
a1 + d*(4 - 1) + a1 + d*(8 - 1) = 62
2a1 + 3d + 7d = 62
2a1 + 10d = 62
2a1 + 10*5 = 62
2a1 = 62 - 50
2a1 = 12
a1 = 12/2
a1 = 6
El décimo término es:
a10 = 6 + 5*(10 - 1) = 6 + 5*9 = 6 + 45 = 51
Otras preguntas