se tiene los angulos consecutivos ∠AOB y ∠BOC ; donde ∠AOC = 102°. Se traza la bisectriz OM del ∠ AOB. hallar la medida del ∠BOC. Si ∠BOC-∠MOB=36°
Respuestas a la pregunta
Del problema de ángulos consecutivos, encontramos que la medida de ∠BOC es: 58°
1. Para resolver graficamos los ángulos como muestro en la imagen adjunta. El ángulo buscado corresponde a ∠BOC, que en la figura es θ.
NOTA: La bisectriz OM divide al ángulo ∠AOB en dos partes iguales α.
2. Dado que tenemos el ángulo ∠AOC = 102° podemos decir que:
2α + θ = 102 ...(1)
3. Ademas nos indican que ∠BOC-∠MOB=36°, es decir:
θ - α = 36
α = θ - 36 ...(2)
4. Reemplazamos (2) en (1) tenemos:
2(θ - 36) + θ = 102
2θ - 72 + θ = 102
3θ = 102 + 72
3θ = 174
θ = 174/3
θ = 58°
Respuesta:
Del problema de ángulos consecutivos, encontramos que la medida de ∠BOC es: 58°
1. Para resolver graficamos los ángulos como muestro en la imagen adjunta. El ángulo buscado corresponde a ∠BOC, que en la figura es θ.
NOTA: La bisectriz OM divide al ángulo ∠AOB en dos partes iguales α.
2. Dado que tenemos el ángulo ∠AOC = 102° podemos decir que:
2α + θ = 102 ...(1)
3. Ademas nos indican que ∠BOC-∠MOB=36°, es decir:
θ - α = 36
α = θ - 36 ...(2)
4. Reemplazamos (2) en (1) tenemos:
2(θ - 36) + θ = 102
2θ - 72 + θ = 102
3θ = 102 + 72
3θ = 174
θ = 174/3
θ = 58