Question

Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD de modo que la m<AOB=30° y m<COD=50°; calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOC y BOD
a)10
b)20
c)40
d)60
e)90
Explique paso a paso​

Answer 1

Procedo a graficar el problema (OBSERVAR IMAGEN)

Que es una bisectriz? : Es una línea que divide el ángulo en dos partes iguales, en ciertas figuras formas ciertas propiedades útiles.

Deduciendo de la imagen que hice :

30 - a = X + a

50 - b = X + b

Procedemos a sumar ambas ecualizaciones como si se trataran de numero naturales de arriba hacia abajo :

80 - a - b = 2X + a + b

Pasamos al otro lado el ´´ -a -b´´ , pero con signo opuesto.

80 = 2X + 2a + 2b

Factorizamos el 2 en el segundo miembro.

80 = 2 (X + a + b)

Lo pasamos a dividir al primer miembro :

40 = X + a + b

AHORAAAA BIEN :  

EL Angulo que no piden es ´´X + a +b ´´

así que  la respuesta es 40.