Se tiene la sucesion 14,11,8,5,2 que regla algebraica resuelve esta sucesion ?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
La constante se encuentra restando
11-14=-3
8-11=-3
5-8=-3
2-5=-3
asi observamos que se mantiene ya solo la sustituimos en la formula para obtener la constante
m=-3
y=mx+b
14=-3(1)+b
14=-3+b
14+3=b
17=b
La sucesion sigue la regla
y=-3x+17
y=-3(5)+17
y=-15+17
y=2
La regla o expresión algebraica para la sucesión "14, 11, 8, 5, 2" es an = 14 - 3(n - 1)
La sucesión mostrada se trata de una progresión aritmética.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión de números, donde cada término es igual al término anterior sumado a una cantidad constante denominada diferencia.
Para hallar un término cualquiera de una progesión aritmética se usa la ecuación:
an = a₁ + (n - 1)d
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia.
La diferencia se calcula como la resta de un término menos el término anterior. En este caso, se utilizan los términos 11 y 8; y resulta:
d = 8 - 11
d = -3
Luego, se plantea la ecuación:
an = a₁ + (n - 1)d
an = 14 + (n - 1)(-3)
an = 14 - 3(n - 1)
Por lo tanto, la expresión algebraica de la sucesión es "an = 14 - 3(n - 1)".
(También se puede expresar como "an = -3n + 17")
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