Question

Se tiene la siguiente sucesión de potencias de
10, con signos alternados, donde se muestran los
primeros seis términos:
−(10)⁰, 10¹, -(10)², 10³, -(10)⁴, 10⁵, ...
Si x es la suma de los términos en la posición 15
y 16 en la sucesión, entonces la suma d ellos
dígitos del número x es:
A)18
B)36
C)27
D)9

Answer 1

La suma de los términos 15 y 16 de la sucesión de potencias dada es la opción D) 9

Tenemos que la secuencia es:

−(10)⁰, 10¹, -(10)², 10³, -(10)⁴, 10⁵,...

   1      2      3     4       5     6

Podemos observar que los términos impares son negativos y los pares positivos, por lo que el término #15 será negativo y el #16 positivo, además el exponente es n-1 donde n es la posición.

Por lo que el término #15 es:

(10)¹⁴

El término #16 es:

(10)¹⁵

Los sumamos:

x = (10)¹⁵-(10)¹⁴ = 9*10¹⁴

Por lo tanto la suma de los dígitos de x será:

9+0+0+0+0+0+0+...+0 (14 ceros)

= 9

Aquí puedes ver otro ejercicio de sucesiones:

https://brainly.lat/tarea/10286169