se tiene la siguiente relacion lineal y=ax+b, si al aumentar la variable x en 5 unidades, la variable y aumenta en 7,5 unidades.ademas para el valor de x=3 y Y vale 7,5. Hallar la relacion lineal
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
y=1.5x+3
Explicación paso a paso:
La relación y=ax+b corresponde a la ecuación de una recta, cuya pendiente es a y b la ordenada al origen.
Para hallar la relación se deben encontrar los valores de a y b que cumplen con las condiciones dadas.
Como primer paso es sustituir los valores dados en la ecuación:
Al aumentar la variable x en 5 unidades la variable y aumenta en 7.5 unidades. A esto se le conoce como pendiente y suele representarse con la letra a bien con la letra m (en este caso con la letra a). Representa el cambio de la variable y con respecto a la variable x por tanto:
a=y/x
a=7.5/5
a=1.5
Ahora que conocemos a debemos hallar b:
Cuando x=3, y=7.5
y=ax+b
7.5=(1.5)(3)+b
7.5=4.5+b ahora debemos despejar a b
7.5-4.5=b
b=3
De tal forma que la relación lineal corresponde a:
y=1.5x+3
La relación lineal o la ecuación que modela el problema es:
Y = 1.5X + 3
¿Qué se entiende por ecuación?
Una ecuación es una expresión que nos permite dar a conocer variables de diferentes procesos, se trata de una igualdad entre dos expresiones, por ejemplo:
y = 2x
Tenemos que la ecuación esta dada por:
y = ax + b requerimos los valores de "a" y de "b" para saber la relación numérica lineal.
- Cuando x aumenta en 5 y aumenta en7.5, esto relaciona solo "a"
5a = 7.5
a = 7.5/5 = 1.5
Caundo x = 3, el valor de y es y = 7.5
7.5 = ax + b
sutituimos a
7.5 = (7.5/5)(3) + b
b = 7.5 - 4.5
b = 3
La relación esta dada por Y = 1.5X + 3
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