Question

Se tiene la función cuadrática f(x) = X2 - 8. Si al trasladarla hacia la derecha 6 unidades y hacia arriba 4 unidades se obtiene una nueva función g(x).

g(x) será igual a:

Answer 1

Si una función cuadrática f(x) = x² - 8 se traslada hacia la derecha 6 unidades y hacia arriba 4 unidades, tenemos que la nueva función que se genera es:

• g(x) = x² - 12x + 48

Análisis del traslado de una función

Para resolver este problema debemos saber la siguiente información sobre el traslado de una función:

• Si tenemos y = f(x) y deseamos trasladar esta +c unidades a la derecha, nos quedaría que y = f(x - c).
• Si tenemos y = f(x) y deseamos trasladar esta +c unidades hacia arriba, nos quedaría que y = f(x) + c.

Resolución del problema

Inicialmente, tenemos la siguiente función:

f(x) = x² - 8

Procedemos a trasladarla 6 unidades hacia la derecha:

f(x - 6) = (x - 6)² + 8

Procedemos a trasladarla 5 unidades hacia arriba:

f(x - 6) + 4 = (x - 6)² + 8 + 4

Solucionamos y tenemos que:

g(x) = (x - 6)² + 8 + 4

g(x) = x² - 12x + 36 + 12

g(x) = x² - 12x + 48

Siendo esta la nueva función g(x).

Mira más sobre el traslado de una función en https://brainly.lat/tarea/55831304.

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