Question

Se tiene la ecuación x + y + z = 10. Si x, y, z son números enteros positivos, ¿cuántas soluciones admite esta ecuación? A) 18 B) 30 C) 32 D) 36

Answer 1

al conciderar numeros enteros positivos partimos de que cada numero debe ser mayor a 0 y menor que 9, porque vamos a ver

concideremos la igualdad:

8+1+1=10
9+0+1=10 (ya no seria valido ya que no seria un entero positivo) en este caso se puede dar el valor a cualquier variable, entonces:

x+y+z=10

Es cuestion de la suma de numeros naturales has el maximo valor:
(1+1+8),(1+2+7),(1+3+6),(1+4+5),(1+5+4),(1+6+3),(1+7+2),(1+1+8)=8
(2+1+7),(2+2+6),(2+3+5),(2+4+4),(2+5+3),(2+6+2),(2+7+1)=7
(3+1+6),(3+2+5),(3+3+4),(3+4+3),(3+5+2),(3+6+1)=6
(4+1+5),(4+2+4),(4+3+3),(4+4+2),(4+5+1)=5
(5+1+4),(5+2+3),(5+3+2),(5+4+1)=4
(6+1+3),(6+2+2),(6+3+1)=3
(7+1+2),(7+2+1)=2
(8+1+1)=1

8+7+6+5+4+3+2+1=4*9=36

Saludos!!!!

Answer 2

Respuesta:

D) 36

Explicación paso a paso:

hay 3 números: X, Y y Z

(3x2x1)²=(6)²=36