Se tiene la cantidad de 630 soles, y es repartida en 3 partes, donde la primera parte es a la segunda como 4 es 5, y la tercera parte es a la primera como 3 es a 1. Calcule el valor de la mayor de las partes.
120
270
150
360
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
360
Explicación paso a paso:
630=(A=4k,B=5k,C=3/1*4k
C=12k
4k+5k+12k=630
k=30
12*30=360
De nd
El mayor valor de las partes en que se han repartido los 630 soles tiene un valor de 360 soles, como se indica en la opción D.
Para determinar las partes en que se ha repartido la cantidad, se establece un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y además tener dos o más incógnitas.
La principal aplicación de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas.
Además, para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Del enunciado se obtienen los siguientes datos:
- A cada una de las partes se les llamará "x", "y" y "z".
- La primera parte es a la segunda como 4 es a 5, es decir, "x/y = 4/5".
- La tercera parte es a la primera como 3 es a 1, es decir, "z/x = 3/1".
- La suma de las tres partes es igual a 630 soles, se escribe, "x + y + z = 630".
Luego, el sistema de ecuaciones resulta:
- x/y = 4/5
- z/x = 3
- x + y + z = 630
De la ecuación 1 se despeja la incógnita "y":
x/y = 4/5
x = (4/5)y
y = (5/4)x
De la ecuación 2 se despeja la incógnita "z":
z/x = 3
z = 3x
Luego, se sustituye "y" y "z" en la ecuación 3:
x + y + z = 630
x + (5/4)x + 3x = 630 (se multiplica toda la ecuación por 4)
4x + 5x + 12x = 2520
21x = 2520
x = 2520/21
x = 120
Luego, el valor de "y" resulta:
y = (5/4)x
y = (5/4)(120)
y = 150
Luego, el valor de "z" resulta:
z = 3x
z = 3(120)
z = 360
Por lo tanto, el valor de la mayor de las partes es de 360 soles.
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