Question

Se tiene: f(x) = 5 − x , x∈ < 0,6].

Hallar la inversa, dominio y rango.

Answer 1

Tenemos que $f(x) = 5-x$ definida en el intervalo $[0,6]$ tiene como función inversa la siguiente expresión

                                                  $f_i(x)=5+x$

El dominio de $f(x)$ son los $x$ del intervalo $[0,6]$ y el rango $[-1,5]$.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la función definida por la siguiente expresión $f(x) = 5-x$, la cual va a tener como dominio todos los $x$ que pertenecen al rango $[0,6]$.

Para el rango vamos a tener el intervalo donde se encuentran los resultados de la función $f(x)$ aplicada al dominio, este rango está dado por $[0,6]$.

A la hora de calcular la inversa, vamos a despejar $x$ y dejarlo en función de $f(x)$

                                             $x = 5+f(x)$

                                            $f_i(x) = 5+x$

En la imagen al final podemos ver su gráfica.

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