Question

Se tiene el segmento de extremos (-2,9) y (11,-3). Hallar las coordenadas de los puntos que divide al segmento dado en tres partes iguales

Answer 1

Respuesta:

Calculemos las coordenadas del punto C de la medio del segmento AB:

$x_{c} = \frac { xa + xb }{2} = \frac {-2 + 11 }{2} = \frac {9 }{2} = 4.5\\\\\\y_{c} =\frac { ya + yb }{2} = \frac{9 + (-3) }{2} =\frac { 6 }{2} = 3$

Coordenadas del punto medio (4.5, 3)

Answer 2

Las coordenadas de los puntos que dividen al segmento en tres partes iguales son:

• C(7/3, 5)
• D(20/3; 1)

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Cuáles son las coordenadas de los puntos que divide al segmento dado en tres partes iguales?

Siendo los extremos del segmento y la razón;

• A(-2,9)
• B(11,-3)

Sustituir;

AB = 3AC

Sustituir;

(11 + 2; -3 - 9)= 3(x + 2; y - 9)

(13; -12) = (3x + 6; 3y - 27)

Igualar términos semejentes;

13 = 3x + 6

Despejar x;

3x = 13 - 6

x = 7/3

-12 = 3y - 27

Despejar y;

3y = -12 + 27

y = 15/3

y = 5

C(7/3, 5)

AB = 3DB

Sustituir;

(13; -12) = 3(11 - x; -3 - y)

(13; -12) = (33 - 3x; -9 - 3y)

Igualar términos semejantes;

13 = 33 - 3x

Despejar x;

3x = 33 - 13

x = 20/3

-12 = -9 - 3y

Despejar y;

3y = -9 + 12

y = 3/3

y = 1

D(20/3; 1)

Puedes ver más sobre las coordenadas de un punto aquí: https://brainly.lat/tarea/37672065