Question

Se tiene el punto A(2,4) y el punto B(6,5) en el plano R2 construir el vector AB así como determinar su magnitud y dirección.​

Answer 1

Respuesta:

Magnitud = 4.1231

Dirección: α = 75.96°

Explicación paso a paso:

La magnitud de un vector AB es la distancia entre el punto inicial A (x₁, y₁) y el punto final B (x₂, y₂) ; cuya fórmula está dada por: √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²

Entonces, la magnitud será: √(6-2)²+(5-4)²  = √4²+1²  = √16+1  = 4.1231

La dirección de un vector es la medida del ángulo que hace con una línea horizontal, donde una de las fórmulas que podemos utilizar es ésta, para encontrar el valor del ángulo (α)

tan α = (y₂-y₁)÷(x₂-x₁)  ⇒  tan α = (6-2) ÷ (5-4)  ⇒  tan α = 4÷1  ⇒  tan α = 4

α = tan⁻¹ (4)   ⇒ α = 75.96°