Question

Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A (3,0), B(1,4), C(-3,2) y D (-1,-2) comprueba que es un paralelogramo y determina su centro

Answer 1

Basta demostrar que dos de su lados opuestos son paralelos de igual magnitud.

AD = (- 1, - 2) - (3, 0) = (- 4, - 2)

CB = (- 3, 2) - (1, 4) = (- 4, - 2)

Siendo vectores, son paralelos de igual magnitud.

El centro es el punto medio de cualquiera de sus diagonales

Tomamos la diagonal AC;

x = (- 3 + 3) / 2 = 0; y = (2 + 0) / 2 = 1

El centro es M(0, 1)

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio