Question

Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A (3, 0), B (1, 4), C (−3, 2) y D (−1, −2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.

Answer 1

Respuesta:

Debes sacar pendientes y puntos de intersección

Explicación paso a paso:

Primero, para hacértelo mas fácil, debes graficar.

Ten en cuenta que un paralelogramo tiene sus lados opuestos de la misma medida y con la misma pendiente, o sea que la pendiente AD debe ser igual a la de BC, y la pendiente AB debe ser igual a la pendiente CD.

Recuerda el calculo de pendiente:

$\frac{y2 - y1}{x2- x1}$

Ahora, para determinar el centro, debes sacar el punto en el que se intersectan las dos diagonales, en este caso yo lo haría con un sistema de ecuaciones usando la ecuación de la recta teniendo dos puntos, recuerda la ecuación de la recta:

y - y1 = m(x - x1) ; siendo m la pendiente (de la diagonal en este caso)

Espero se haya entendido :)