Question

Se tiene el conjunto M = {x/x es una vocal}. Calcula n[P(M)] - n(M) es urgente pls :c si hacen esto ddofofejfos los denuncio :c

Answer 1

CONJUNTOS

Conjunto Potencia y Cardinalidad

Tenemos el conjunto M:

M = {x/x es una vocal}

Definido por comprensión.

Recordemos que:

• Un conjunto está definido por comprensión cuando se mencionan las propiedades de este.
• Un conjunto está definido por extensión cuando se mencionan cada uno de los elementos.

Definimos por extensión:

M = {a, e, i, o, u}

Cardinal

n(M) es el cardinal de un conjunto. Esto quiere decir el número de elementos del conjunto M. Solamente contemos los elementos del conjunto.

$\boxed{\mathrm{n(M) = 5}}$

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El conjunto potencia de M, denominado como P(M), es un conjunto conformado por todos los subconjuntos del conjunto M.

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n[P(M)] quiere decir el número de elementos del conjunto potencia de M. Este es igual a 2, elevado al número de elementos del conjunto M:

$\mathrm{n[P(M)] = 2^{n(M)}}$

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Como M tiene 5 elementos:

$\mathrm{n[P(M)] = 2^{5}}$

$\boxed{\mathrm{n[P(M)] = 32}}$

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Finalmente, pide la diferencia entre n[P(M)] y n(M):

$\mathsf{n[P(M)] - n(M)}$

$\mathsf{32 - 5}$

$\large{\boxed{\mathsf{27}}}$

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Respuesta. n[P(M)] - n(M) = 27

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