Question

Se tiene dos vectores de 5 y de 7 unidades de magnitud. ¿ Qué ángulo deben formar los dos vectores para que su resultante sea de magnitud igual a la de vector mayor?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se aplica el teorema del coseno como se muestra a continuación:

c² = a² + b² - 2*a*b*Cos(α)

Los datos son:

a = 7

b = 5

c = 7

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

7² = 7² + 5² - 2*5*7*Cos(α)

Cos(α) = 5²/2*5*7

Cos(α) = 0.357

α = 69.075°

Answer 2

Respuesta:

110.925º

Explicación:$R^{2} =R_{x} ^{2} +R_{y} ^{2}\\ 7^{2} =(5cos\alpha +7)^{2} +(5sin\alpha )^{2} \\49=25 cos\alpha ^{2} +70cos\alpha +49+25sin\alpha ^{2} \\49-49=25 cos\alpha ^{2} +70cos\alpha +25(1-cos\alpha ^{2} )\\0=25 cos\alpha ^{2} +70cos\alpha +25-25cos\alpha ^{2} \\-25=70cos\alpha \\\alpha =cos^{-1} (-25/70)\\\alpha =110.925$

R