Se tiene dos ruedas engranadas, una de 30 dientes y la otra de 50 dientes. Cuando la rueda más pequeña da 32 vueltas más que la otra ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda más grande?
respuestas)
50 vueltas
48 vueltas
56 vueltas
52 vueltas
54 vueltas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
52
Explicación paso a paso:
30- 20+
50 32
__. ___
20 52
Espero que este bien
Cuando la rueda engranada pequeña (30 dientes) ha dado 32 vueltas más que la rueda grande engranada (50 dientes), tenemos que la rueda más grande ha dado 48 vueltas.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema se aplicará teoría relacionada con la relación de transmisión entre engranajes.
La relación de transmisión entre dos engranajes, considerando los números de dientes, se define como:
Rt = Z₂ / Z₁
Rt = 50 dientes / 30 dientes
Rt = 5/3
La relación de transmisión respecto al desplazamiento se define como:
Rt = Ф₁ / Ф₂
Considerando que la rueda pequeña ha dado 32 vueltas más que la grande, tenemos que:
5/3 = (Ф₂ + 32 vueltas) / Ф₂ ;
(5/3)·Ф₂ = (Ф₂ + 32 vueltas)
(5/3)·Ф₂ - Ф₂ = 32 vueltas
2Ф₂/3 = 32 vueltas
Ф₂ = 48 vueltas
Por tanto, la rueda más grande ha dado 48 vueltas.
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