Se tiene dos números enteros. Si uno de ellos es los 3/4 del otro; además el MCM de ellos es 132. Calcular el mayor de dichos números
Respuestas a la pregunta
El número 44 es el mayor de dos números enteros, tales que uno de ellos es los 3/4 del otro y que su mínimo común múltiplo es 132.
¿Qué es el Mínimo Común Múltiplo (mcm)?
El Mínimo Común Múltiplo (mcm) entre dos o más expresiones es el más pequeño entre todos los infinitos múltiplos comunes que poseen dichas expresiones.
Para calcular el mcm se descomponen en factores primos todas las expresiones involucradas y se toman los factores comunes y los no comunes con su mayor exponente.
En el caso estudio, vamos a descomponer en factores primos el número 132. A partir de allí trataremos de hallar los dos números solicitados:
132 = 2² · 3 · 11 = mcm
Si llamamos x al mayor de los números, el menor será 3/4 x.
El número x debe ser divisible por 4, para que el número 3/4 x sea un número entero. Además, no puede ser el propio 132 ya que 3/4 de este número sería 99, lo cual no es posible pues el 9 no es un factor de 132.
Así que el número x = 2² · 11 = 44 cuyas 3/4 partes es el número 3/4 x = 3/4 (2² 11) = 33.
Tarea relacionada:
mcm entre polinomios brainly.lat/tarea/60469234
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