Question

Se tiene dos números enteros consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero, más los cinco tercios del segundo. Halle el consecutivo de la suma de los dos números.

Answer 1

Respuesta:

sean x,y dos números consecutivos tales que:

x+y = \frac{x}{4} + \frac{5y}{3}x+y=4x+35y

x+(x+1) = \frac{x}{4} + \frac{5(x+1)}{3}x+(x+1)=4x+35(x+1)

2x+1= \frac{x}{4} + \frac{5x+5}{3} = \frac{3x+20x+20}{12}2x+1=4x+35x+5=123x+20x+20

12(2x+1) = 23x+20

24x+12 = 23x+20

24x-23x = 20-12

x = 8

y = x+1

y = 9

Answer 2

Planteamos:

Dos números consecutivos: x + (x + 1)

$x \: + \: (x \: + \: 1) \: = \: \frac{x}{4} \: + \: \frac{5}{3}(x \: + \: 1)$

$x \: + \: x \: + \: 1 \: = \: \frac{x}{4} \: + \: \frac{5}{3} x \: + \: \frac{5}{3}$

$2x \: + \: 1 \: = \: \frac{x}{4} \: + \: \frac{5}{3} x \: + \: \frac{5}{3}$

$24x \: + \: 12 \: = \: 3x \: + \: 20x \: + \: 20$

$24x \: + \: 12 \: = \: 23x \: + \: 20$

$24x \: - \: 23x \: = \: 20 \: - \: 12$

$\boxed{x \: = \: 8}$

Número: 8

Número consecutivo: 8 + 1 = 9

____________________________

Sumamos los números:

$8 \: + \: 9 \: = \: \boxed{17}$

Hallamos el consecutivo (es el siguiente número después de 17 [17 + 1]):

$17 \: \rightarrow \: \huge\boxed{ \bold{ 18}}$

R// El número es 18

Besitos OvO