Question

Se tiene dos números consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero, más los cinco tercios del segundo. El consecutivo de la suma de los dos números es: a) 18 b) 17 c) 19 d) 20 e) 21

Answer 1

Respuesta:

      $18$   ; La correcta es la opción    a )

Explicación paso a paso:

$x : El -primero.$

$x+1 : El -segundo.$

Ecuación:

$(x)+(x+1) = \frac{1}{4} (x)+\frac{5}{3} (x+1)$

$x+x+1 = \frac{x}{4} + \frac{5x}{3} + \frac{5}{3}$

$2x+1 = \frac{3x+20x}{12} +\frac{5}{3}$

$2x-\frac{23x}{12} = \frac{5}{3} -1$

$\frac{24x-23x}{12} = \frac{5-3}{3}$

$\frac{x}{12} = \frac{2}{3}$

$3x = 2(12)$

$3x = 24$

$x = \frac{24}{3}$

$x =8$

Los dos números consecutivos son: $8$ ; $9.$

La suma de los dos números es: $8+9 = 17$

El consecutivo de la suma de los dos números es:  $18$