Se tiene dos listones de madera de 96 cm y 104 cm. Se desea cortarlos en trozos todos del mismo tamaño cuya medida sea una cantidad entera de centímetros y la mayor posible, de tal manera que en ambos listones de madera no sobre algún trozo de menor medida. ¿Cuál es la medida que tendrá cada trozo de madera?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cada trozo es de 8cm de medida.
Explicación paso a paso:
Descomponer los números:
96 = 8×4×3
104 = 8×13
8 es M.C.D(96; 104), por lo que los listones deberán ser cortados en medidas de 8cm, así del listón de 96cm salen 12 trozos de 8cm y del listón de 104cm salen 13 trozos de 8cm.
La medida que debe tener cada trozo de madera para que sean iguales es:
8 cm
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los comunes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuál es la medida que tendrá cada trozo de madera?
El MCD es la medida igual que deben tener todos los trozos cortados de ambos listones de madera.
Descomponer en factores primos.
96 | 2 104 | 2
48 | 2 52 | 2
24 | 2 26 | 2
12 | 2 13 | 13
6 | 2 1
3 | 3
1
MCD = 2³
MCD = 8 cm
Puedes ver más sobre máximo común divisor aquí: https://brainly.lat/tarea/290128
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