Se tiene cuatro ángulos consecutivos alrededor de un punto, cuyas medidas
están en PA de razón 20. Encuentra el valor de los ángulos.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
60°; 80°; 100°; 120°
Explicación paso a paso:
Si te dicen "alrededor de un punto", te están significando que con los 4 ángulos consecutivos se está dando una vuelta completa al punto, es decir, formando un ángulo total de 360°. Si la progresión es es de razón aritmética 20, significa que entre uno y otro ángulo consecutivo, hay una diferencia de 20°. Por tanto tenemos que buscar 4 números consecutivos cuyas diferencias entre uno y otro sean 20° progresivamente y que sumen en total 360°.
Entonces planteamos:
x+(x+20)+(x+40)+(x+60)= 360°
sumamos términos semejantes y despejamos x:
4x+120=360°
4x=360°-120°
4x= 240
x=240#4
x=60°
Entonces: el primer ángulo mide 60°; el segundo, 80°; el tercero 100 y, el cuarto 120°
PRUEBA.
Sumemos los 4 ángulos para verificar si dan 360°
60+80+100+120=360°