Question

Se tiene cuatro ángulos consecutivos alrededor de un punto, cuyas medidas
están en PA de razón 20. Encuentra el valor de los ángulos.

AYUDAAA¡¡

Answer 1

Respuesta:

60°; 80°; 100°; 120°

Explicación paso a paso:

Si te dicen "alrededor de un punto", te están significando que con los 4 ángulos consecutivos se está dando una vuelta completa al punto, es decir, formando un ángulo total de 360°. Si la progresión es es de razón aritmética 20, significa que entre uno y otro ángulo consecutivo, hay una diferencia de 20°. Por tanto tenemos que buscar 4 números consecutivos cuyas diferencias entre uno y otro sean 20° progresivamente y que sumen en total 360°.

Entonces planteamos:

x+(x+20)+(x+40)+(x+60)= 360°

sumamos términos semejantes y despejamos x:

4x+120=360°

4x=360°-120°

4x= 240

x=240#4

x=60°

Entonces: el primer ángulo mide 60°; el segundo, 80°; el tercero 100 y, el cuarto 120°

PRUEBA.

Sumemos los 4 ángulos para verificar si dan 360°

60+80+100+120=360°