se tiene bs 1360, bs 1780 y bs 1920 en 3 cajas. si todos los billetes tienen el mismo valor y de la mayor denominacion posible ¿Cuanto vale cada billete y cuantos hay en la caja?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Se tiene bs 1360, bs 1780 y bs 1920 en tres cajas. Si todos los billetes tienen el mismo valor y de la mayor denominación posible, ¿cuánto vale cada billete y cuántos hay en cada caja?
- Solución:
✤ Hallamos el valor del billete:
Para hallar el valor del billete debemos hallar el máximo común divisor de las cantidades de dinero que hay en las cajas.
Recuerda que para encontrar el m.c.d (máximo común divisor) de un par de números o más, en primer lugar se tiene que hacer la descomposición en factores primos. Y en segundo lugar se tienen que multiplicar los factores comunes con el menor exponente.
1360 l 2
680 l 2
340 l 2
170 l 2
85 l 5
17 l 17
1
1360 = 2⁴ . 17 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 17
1780 l 2
890 l 2
445 l 5
89 l 89
1
1780 = 2² . 5 . 89 = 2 . 2 . 5 . 89
1920 l 2
960 l 2
480 l 2
240 l 2
120 l 2
60 l 2
30 l 2
15 l 3
5 l 5
1
1920 = 2⁷ . 3 . 5 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5
M.c.d de 1360, 1780 y 1920 = 2² . 5 = 2 . 2 . 5 = 20
Entonces cada villete es de bs 20.
✤ Hallamos cuántos billetes hay en cada caja:
Para hallar cuántos billetes hay en cada caja debemos dividir el dinero de cada caja entre el valor del billete:
1360 : 20 = 68
1780 : 20 = 89
1920 : 20 = 96
Entonces en la caja de bs 1360 hay 68 billetes, en la caja de bs 1780 hay 89 billetes y en la caja de bs 1920 hay 96 billetes.