Question

se tiene alcoholes de 40°,50°y 20 °,de tal forma que si se mezclaran los dos primeros ,se obtendría alcohol de 42°,pero si sr mezclara los dos ultimos,se obtendría alcohol de 30°.Halle el grado que resulta al mezclar los tres tipos de alcohol
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Answer 1

Tema: Regla de mezcla

Sean las cantidades x, y, z respectivamente para cada grado de alcohol :

Primer enunciado:

$\frac{40 \times x + 50 \times y}{x + y} = 42 \\ 40x + 50y = 42x + 42y \\ 8y = 2x \\ x = 4y$

Segundo enunciado:

$\frac{50y + 20z}{y + z} = 30 \\ 50y + 20z = 30y + 30z \\ 20y = 10z \\ z = 2y$

Ahora Hallamos el grado de los tres :

$\frac{40x + 50y + 20z}{x + y + z} \\ \\ \frac{50(4y) + 50y + 20(2y)}{4y + y + 2y } \\ \\ \frac{200y + 50y + 40y}{7y} \\ \\ \frac{290}{7} = 41.4$

El resultado es aproximado

POR LO TANTO EL GRADO DE LOS TRES ES 41,4