Se tiene 90 galletas, 54 chocolates y 150 bombones. se desea envasarlas en la menor cantidad de bolsas y que contengan la misma cantidad de cada artículo. ¿Cuántas bolsas más habrán de bombones que de chocolates?
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Para hacer la menor cantidad de bolsas posibles, cada una debe llevar el mayor número de unidades posible de cada artículo. Para ello tenemos que calcular el máximo divisor común de 90, 54 y150.
Para calcular el mcd descomponemos 90, 54 y 150 en producto de sus factores primos:
90 = 2·3²·5
54 = 2·3³
150 = 2·3·5²
El máximo común divisor es el productos de los factores que se repiten en las 3 descomposiciones, elevados al menor de los exponentes.
Los factores que se repiten son 2 y 3. El menor exponente de 2 es 1 y el menor exponente de 3 es 1, luego el mcd será 2·3 = 6
Ahora dividimos el número de unidades de cada artículo entre 6:
Galletas: 90÷6 = 15 bolsas
Chocolates: 54÷6 = 9 bolsas
Bombones: 150÷6 = 25 bolsas
Hay (25-9) 16 bolsas de bombones más que de chocolates.
Para calcular el mcd descomponemos 90, 54 y 150 en producto de sus factores primos:
90 = 2·3²·5
54 = 2·3³
150 = 2·3·5²
El máximo común divisor es el productos de los factores que se repiten en las 3 descomposiciones, elevados al menor de los exponentes.
Los factores que se repiten son 2 y 3. El menor exponente de 2 es 1 y el menor exponente de 3 es 1, luego el mcd será 2·3 = 6
Ahora dividimos el número de unidades de cada artículo entre 6:
Galletas: 90÷6 = 15 bolsas
Chocolates: 54÷6 = 9 bolsas
Bombones: 150÷6 = 25 bolsas
Hay (25-9) 16 bolsas de bombones más que de chocolates.
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