se tiene 60 lapices 90 esferos y 120 borradores y se quiere distribuir paquetes en los que hayan estos tres tipos de artículos A. ¿cuál es el máximo numero de paquetes que se pueden armar usando todos los artículos ?. B. ¿cuantos lapices esferos y borradores deben ir en cada paquete ?
Respuestas a la pregunta
90/3= 30 Esferos
120/4= 30 Borradores
a- El Maximo Numeros De Paquetes Que Se Puede Armar Usando Los 3 Articulos Es De 30.
b- 2 Lapices
3 Esferos
4 Borradores
Respuesta:
1) El máximo número de paquetes que se pueden armar es 30.
2) En cada paquete deben ir 2 lápices, 3 esferos y 4 borradores
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema hay que aplicar el máximo común divisor entre esos 3 números del enunciado.
1) Se descomponen los números en sus factores primos.
60 | 2 90 | 2 120 | 2
30 | 2 45 | 3 60 | 2
15 | 3 15 | 3 30 | 2
5 | 5 5 | 5 15 | 3
1 | 1 | 5 | 5
1 |
60 = 2²*3*5
90 = 2*3²*5
120 = 2³*3*5
2) Calcular el máximo común divisor.
El MCD se calcula multiplicando los factores no comunes en la descomposición y que posean el menor exponente.
MCD = 2*3*5
MCD = 30
Finalmente se divide cada valor entre el MCD:
60/30 = 2
90/30 = 3
120/30 = 4
Con esto se puede concluir que:
1) El máximo número de paquetes que se pueden armar es 30.
2) En cada paquete deben ir 2 lápices, 3 esferos y 4 borradores.