Se tiene 27 bolas de billar del mismo color y tamaño, pero una de ellas es un poco más pesada que las otras, que sí tienen el mismo peso. Si se dispone de una balanza de dos platillos, ¿cuál es el menor número de pesadas a efectuar para encontrar la más pesada?
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Se requieren al menos cuatro pesadas para determinar la defectuosa
¿Cómo es la mejor manera de realizar las pesadas?
La mejor manera es tomar en grupos iguales para realizar las pesadas, debemos calcular el total de pesadas requeridas
Cálculo del total de pesadas
- Primera pesada: pesamos 13 y 13 y nos queda una por fuera, entonce si ambas pesan lo mismo, tenemos que la que queda por fuera es la más pesada, luego si una pesa más que otra, la que pesa más contiene a la defectuosa
Si la defectuosa estamos en uno de los grupos de 13:
- Segunda pesada: pesamos 6 y 6 y nos queda una por fuera, entonces si ambas pesan lo mismo, tenemos que la que queda por fuera es la más pesada, luego si una pesa más que otra, la que pesa más contiene a la defectuosa
Si la defectuosa estamos en uno de los grupos de 6:
- Segunda pesada: pesamos 6 y 6, la que pesa más contiene a la defectuosa
- Tercera pesada: pesamos 3 y 3, la que pesa más contiene a la defectuosa
- Cuarta pesada: pesamos 1 y 1 y nos queda una por fuera, entonces si ambas pesan lo mismo, tenemos que la que queda por fuera es la más pesada, luego si una pesa más que otra, la que pesa más es la defectuosa
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