Question

Se tiene 2 triángulos con el mismo perímetro: los lados del triángulo LMN son: LM = 5X + 3, LN = 2X +2 y MN = 8X -1 y los lados del triángulo RST miden: RS= 3X + 13, RT= 4X -8 y ST= 6x + 9. ¿ Los triángulos son congruentes?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Por dato, se cita que los perímetros son iguales, luego, se obtiene el perímetro de cada triangulo.

P₁ = (5x+3) + (2x+2) + (8x-1)

P₁ = 15x +4

P₂ = (3x+13) + (4x-8) + (6x+9)

P₂ = 13x +14

Igualando los perímetros y resolviendo para "x".

15x +4 = 13x +14

2x = 10

 x = 5

Se obtiene el lado de cada triángulo.

Del triángulo P₁

5x+3  =>  5(5) + 3 = 28 u

2x+2  =>  2(5) + 2 = 12 u

8x-1    =>  8(5) -1 =   39 u

Del triángulo P₂

3x+13  =>  3(5) + 13 = 28 u

4x-8    =>  4(5) - 8   = 12 u

6x+9   =>  6(5) + 9  = 39 u

Como se puede observar los lados son iguales, es decir, los triángulos son congruentes por el criterio LLL.