Question

Se tiene 2 autos en una autopista moviéndose en dirección contraria. En el instante inicial cada
uno se encontraba en un extremo de la autopista, cuya distancia es de 500 m. Si uno de los
automóviles parte del reposo y se mueve con aceleración constante de 2 m/s2, y el otro tiene movimiento uniforme, partiendo con velocidad vo = 25 m/s. ¿En cuanto tiempo se encontrarán?,
¿Donde se encontrarán?

Answer 1

Entiendo que parten del mismo punto, en sentidos contrarios..

Es lo mismo que abrir la autopista, hacerla recta y cada uno parte puntos distanciados por 500 m

La posición de uno es:

X1 = 1/2 . 2 m/s² t²

La posición del otro es

X2 = 500 m - 25 m/s t (se acerca al primero)

Se cruzan cuando sus posiciones son iguales. (simplifico y omito las unidades)

t ²  = 500 - 25 t; o bien t² + 25 t - 500 = 0

Ecuación de segundo grado en t.

Sus soluciones son: t = 13,12 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

La posición correspondiente es.

X1 = 13,12² = 172,13 m

Verificamos: X2 = 500 - 25 . 13,12 = 172 m

Medidos desde donde parte X1

Saludos Herminio