Se tiene 186 pesos en monedas de 2 y 5 . Si en total de dinero entre ellas es de 639 ¿cuantas monedas hay en cada denominación
Respuestas a la pregunta
Respuesta.
Para resolver este problema se crea un sistema de ecuaciones con los datos proporcionados en el enunciado:
1) Se tiene 186 pesos en monedas de 2 y de 5.
x + y = 186
2) Si en total de dinero entre ellas es de $639
2x + 5y = 639
El sistema de ecuaciones es el siguiente:
x + y = 186
2x + 5y = 639
Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que:
x = 186 - y
2(186 - y) + 5y = 639
y = 89
x = 186 - 89 = 97
Hay 97 monedas de 2 y 89 monedas de 5.
En total hay 97 monedas de 2 y 89 monedas de 5.
Análisis del problema
Nos dan como datos que tenemos un total de 186 pesos entre x cantidad de monedas de 2 y z cantidad de monedas de 5.
Esto podemos modelarlo como una ecuación de la siguiente forma:
x + z = 186 pesos (I)
Como dato adicional nos dicen que la suma total en dinero de ellas es 639:
2x + 5z = 639 (II)
Con esto construimos un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas.
De la primera ecuación despejamos x:
x = 186 - z (III)
Y la sustituimos en la segunda ecuación:
2(186-z) + 5z = 639
372 - 2z + 5z = 639
372 + 3z = 639
3z = 639 - 372
3z = 267
z = 89
Por lo tanto hay 89 monedas de 5.
Ahora calculamos la cantidad de monedas de 2:
x = 186 - 89
x = 97
Hay 97 monedas de 2.
Aprende más en:
- ¿Cuál método para realizar sistemas de ecuaciones lineales es más sencillo? ¿Por qué? https://brainly.lat/tarea/5221927
