Se tiempla un cable de 23 metros desde la parte mas alta de la copa de un arbol, el cual forma un angulo 35° con la superficie que es totalmente horizontal. ¿ cual es la altura del arbol?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
altura del árbol= 13.19 m
Explicación paso a paso:
Mira la imagen adjunta, por fa.
Puedes observar que se forma un triángulo rectángulo, pues la altura (a) del árbol (en azul) es una vertical perpendicular a la superficie horizontal (color marrón) y así se forma un ángulo recto (90°).
En ese triángulo rectángulo, se cuenta con el ángulo de 35° que forma el cable templado desde la copa del árbol, con la superficie horizontal (que se supone es donde está el punto de fijación.
El lado "a", que corresponde a la altura por la que pregunta el ejercicio, es el cateto opuesto al ángulo de 35°. Y la diagonal de 23 metros, es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Entonces, podemos aplicar la razón trigonométrica que relaciona el cateto opuesto con la hipotenusa, la cual es Seno. (Recuerda Soh) De ahí, despejaremos el opuesto, que corresponde a la altura.
Reemplazamos con los datos que tenemos:
a=23m*sen35°
a=23m*0.573576
a=13.19 m
La altura del árbol que tiene un cable desde su parte más alta hasta la horizontal formando un ángulo de 35º, es:
13.19 m
¿Qué es un triángulo?
Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuál es la altura del árbol?
Aplicar razones trigonométricas para determinar la altura h;
Sen(35º) = h/23
Despejar h;
h = 23 Sen(35º)
h = 13.19 m
Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:
https://brainly.lat/tarea/5066210
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