Se simula el movimiento periódico de dos cuerpos por medio de las funciones trigonométricas y=2 sen^2x y y=3 cosθ, donde y representa la posición del cuerpo respecto a un ángulo de giro θ. ¿En qué ángulo de giro los dos cuerpos tendrán la misma posición?
Respuestas a la pregunta
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8
Para resolver este ejercicio empezamos igualando las dos funciones porque nos solicitan que los dos cuerpos tengan igual posición dada por y:
Aplicamos la identidad pitagórica al primer miembro:
Hacemos cambio de variable cos(x) = a:
Nos queda resolver la ecuación cuadrática:
No hay que olvidarnos que a es el coseno de un ángulo por lo que uno de los valores de a que es el que da -2 no es válido por estar fuera del rango de la función coseno. Hallamos el ángulo:
Respuesta: En el ángulo de giro de 60° los dos cuerpos tienen la misma posición
samuelandres42:
da man gracias pero ya el examen pasó pero igual manera gracias por tu tiempo
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