Se secciona un cono de 10 cm de altura y 4 cm de radio por un plano paralelo a la base. Si el área de la sección obtenida es 13,58 cm2, ¿a qué distancia se encuentra la base del cono de dicho plano?
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si tan solo lo pudiera dibujar seria mas facil de explicar , pero bueno , lo intentare:
sigue los siguientes pasos dibujando en una hoja :
1.- dibuja una proyeccion lateral del cono sobre el papel( un triangulo cuya altura es la altura del cono y base es el diametro de la circunferencia basica del cono)
2.-trasamos un segmento en el triangulo paralelo a la base de esta misma ,suponiendo que es la proyeccion de la seccion trazada en el cono
3.- el area de la seccion obtenida es 13,58 , y como es una circunferencia de radio R (no lo sabemos aun) usamos la formula para hallar el area de una circunferencia :
(pi)(R^2)=13,58
R=2 (aproximadamente , si quieres exactitud mejor usa una calculadora)
4.- como podras ver en el dibujo hecho, puedes aplicar semejanza de triangulos:
(la altura 10 ) entre ( el radio de la base 4) = (10 menos lo que me piden x) entre (el radio de la seccion 2)
(10/4)=(10-x)/2
x=5 aproximadamente, tu respuesta debe ser hecha con mas exactitud, perdon por los errores
sigue los siguientes pasos dibujando en una hoja :
1.- dibuja una proyeccion lateral del cono sobre el papel( un triangulo cuya altura es la altura del cono y base es el diametro de la circunferencia basica del cono)
2.-trasamos un segmento en el triangulo paralelo a la base de esta misma ,suponiendo que es la proyeccion de la seccion trazada en el cono
3.- el area de la seccion obtenida es 13,58 , y como es una circunferencia de radio R (no lo sabemos aun) usamos la formula para hallar el area de una circunferencia :
(pi)(R^2)=13,58
R=2 (aproximadamente , si quieres exactitud mejor usa una calculadora)
4.- como podras ver en el dibujo hecho, puedes aplicar semejanza de triangulos:
(la altura 10 ) entre ( el radio de la base 4) = (10 menos lo que me piden x) entre (el radio de la seccion 2)
(10/4)=(10-x)/2
x=5 aproximadamente, tu respuesta debe ser hecha con mas exactitud, perdon por los errores
Usuario anónimo:
corrige tu respuesta el valor del radio de la sección.
La respuesta del ejercicio es: la base del cono se encuentra a 4.8 cm del plano que lo secciona. En este caso cúal es esa distancia o como saco eso?
perdon por los errores, tu respuesta que es 4,8 cm es correcta , la mia que me sale 5 la he hecho con aproximacion
Ya lo entendí, muchas gracias.... Excelente!!!
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