Question

Se sabe que x1 y x2 son soluciones de la siguiente ecuación: x^2 + 2x – 18 = 0. Entonces el valor de x1 + x2 es igual a:

Answer 1

Hallando las soluciones completando cuadrados:
       x² + 2x - 18 = 0
              x² + 2x = 18
x² + 2(x)(1) + 1² = 18 + 1²
             (x + 1)² = 18 + 1
             (x + 1)² = 19
               x1 + 1 = √19                     ∧           x2 + 1 = -√19
                     x1 = -1 + √19                                 x2 = -1 - √19

Respuesta:
===========
x1 + x2 = -1 + √(19) -1 -√(19) = -2   

Otro Método mas rápido es conociendo la Propiedad de la suma de raíces:
Sea la Ecuación cuadrática  ax² + bx + c = 0, la suma de las raíces:
x1 + x2 = -b/a

Comparando la Ecuación:
          x² + 2x - 18 = 0
(1)x² + (2)x +(-18) = 0
  ↑         ↑         ↑
  a         b         c       →a = 1 , b = 2 , c = -18

La suma de las raíces es:
x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 = -2/1
x1 + x2 = -2             ← Respuesta