Matemáticas, pregunta formulada por ortizcamilo5445, hace 1 año

se sabe que victoria, valentina y camilo cumplen años un dia diferente la forma desaber tosas las maneras posibles de que esto ocurra es reslizando laA. Permutación de 365 días y 362 días restantes.B.permutacion de 365 días y los 3 días de victoria.valentina y Camilo.C.combinacion de 365 días y los 3 días de victoria Valentina y camilo

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
7

No me vale ninguna de las opciones. Estamos ante un caso de:

VARIACIONES DE 365 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3

No son permutaciones porque la cantidad de elementos a combinar (365) y los elementos que tomamos en cada manera (3) no coinciden. Con ello descarto la opción A

No son combinaciones porque este tipo de combinatoria se usa cuando el orden en que se toman los elementos no importa para distinguir entre una y otra combinación, es decir por ejemplo, si las fechas de Victoria, Valentina y Camilo son (contando sobre el total de 365 días) ...

  • Victoria - día 96
  • Valentina - día 225
  • Camilo - día 340

No es lo mismo que...

  • Victoria - día 225
  • Valentina - día 340
  • Camilo - día 96

He tomado los mismos elementos: (96, 225, 340) y al colocarlos en distinto orden me aparece una nueva ---y distinta--- forma de cumpleaños y por tanto hay que contarla como una nueva variación.

Por esa razón hay que usar la forma combinatoria de VARIACIONES y no de combinaciones. Con ello descarto las opciones B y C.

Y ya puesto a resolverlo, se usa la fórmula por factoriales:

 V_{365} ^3=\dfrac{365!}{(365-3)!} =365*364*363=48.228.180\ maneras

En todo caso y a la vista del resultado, podríamos aceptar la opción A donde habla de permutar las cantidades 365 y 362 y deberíamos saber que la fórmula para resolver permutaciones es operando el factorial del total de elementos. Pero no dice que haya que efectuar el cociente entre los dos resultados y eso es lo que se hace cuando lo resolvemos por VARIACIONES.

Saludos.


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