Question

Se sabe que una magnitud A es inversamente proporcional al cuadrado de B. Halle el valor de A, si se sabe que si disminuye en 18 unidades, entonces B varía en un cuarto de su valor.
.50
.48
.35
.52

Answer 1

Respuesta:

A = 50

Explicación paso a paso:

Proporcionalidad:

$(A)(B^{2} ) =K$

Datos y resolucion:

$(A).(4B)^{2} = (A-18).(5B)^{2}$

$(A).(16)(B)^{2} = (A-18).(25)(B)^{2}$

$(A).(16) = (A-18).(25)$

16A = 25A - (18)(25)

(25)(18) = 25A - 16A

(25)(18) = 9A

(25)(2) = A

A = 50

Answer 2

De acuerdo a la información suministrada sobre la relación inversa que deben satisfacer las magnitudes A y el cuadrado de B, entonces el valor de A es 50.

¿ Cómo podemos determinar el valor de A conocida la relación que existe entre A y B ?

Para determinar el valor de A conocida la relación inversa que existe entre A y el cuadrado de B debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:

• Ecuaciones:

A = k / B²

( A - 18 ) = k / ( 1,25*B )²

• Resolviendo:

A*B² = k

( A - 18 ) = ( A*B² ) / ( 1,5625*B² )

( A - 18 ) = ( A / 1,5625 )

1,5625*( A - 18 ) = A

1,5625*A - 28,125 = A

1,5625*A - A = 28,125

0,5625*A = 28,125

A = 28,125 / 0,5625

A = 50

El valor de la magnitud A es 50.

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