Question

Se sabe que un vector del espacio es = 2 – 3 + z⃗. Determina los valores posibles de la coordenada z sabiendo que el | | = 7

Answer 1

Los posibles valores de "z" para que el vector de coordenadas (2, -3, z) tenga un módulo de 7 unidades, son "z = 6" y "z = -6".

¿Qué es el Módulo de un Vector?

Un vector es una entidad geométrica que está determinada por unas coordenadas, con respecto a un sistema de referencia.

El módulo de un vector hace referencia a su tamaño o longitud, y se determina con la expresión:

|A| = √(x² + y² + z²)

Donde:

• |A|: es el módulo del vector A.
• x, y, z: son las coordenadas del vector con respecto a un sistema  de coordenadas en el espacio.

Sabiendo que el vector dado, debe ser de módulo 7, se plantea la ecuación de módulo y se determinan los posibles valores de "z".

√(2² + (-3)² + z²) = 7

2² + (-3)² + z² = 7²

4 + 9 + z² = 49

z² = 49 - 4 - 9

z² = 36

z = √36

z = ±6

Por lo tanto, los posibles valores de "z" son 6 y -6.

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