Question

Se sabe que un lado de un triangulo rectangulo es de 20 cm de longitud, y se mide el angulo opuesto como 30°, con un posible error de mas menos 1°

a) utilice diferenciales para estimar el error al calcular la longitud de la hipotenusa

b) Cual es el porcentaje de error ?
por favor es urgentee!!!!!

Answer 1

Respuesta:

a) utilice diferenciales para estimar el error al calcular la longitud de la hipotenusa

h = 20 / sen 30°  

Aplicando diferenciales tendrías: ΔH = 20 (sen 30°)^-1 = 20 ( - sen 30°)^-2 x cos 30° x Δ angulo

ΔH = -20 x (1/0.50) ^2 x 0.866 x 1°

1° = π / 4x45 = 0.01744 rad.

Δ H = / -20 x (1/0.50) ^2 x 0.866 x 0.01744 / = 1.20 cm.

Hipotenusa =( 20/ sen 30°) +/- 1.20 = 40 +/- 1.20 cm.

b) ¿Cuál es el porcentaje de error?

Porcentaje de error ( error relativo) = (1.20 / 40) x 100 = 3%.