se sabe que un hilo conductor de 15 m de lo gitud, cuya sección tiene un radio de 1 mm, tiene una resistencia de 0,3 W. Calcula que resistencia tendría un hilo 450 m de la misma sustancia si su radio mide 0,3 mm.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
DATOS:
L₁= 15 m
r₁ = 1 mm * 1m /1000 mm= 1*10⁻³ m
R₁ = 0.3 ohms ( corrijo que no es w sino ohms unidad de resistencia )
R₂ =?
L₂ = 450 m
ρ₁=ρ₂=ρ
r₂ = 0.3 mm * 1m / 1000mm= 3 * 10⁻⁴ m
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se plantea la formula de resistencia en
función de resistividad ρ, longitud L y sección transversal S y se
escribe para el primer conductor y para el segundo conductor y
luego se despeja de cada formula la resistividad para igualarlas
debido a que los hilos conductores son de la misma sustancia :
R₁ = ρ *L₁/S₁ R2 = ρ *L₂/S₂
ρ = R₁ *S₁/L₁ ρ = R₂ * S₂/L₂
igualando ,se obtiene:
R₁ * S₁/L₁ = R₂ * S₂ / L₂
S₁ = π * r₁²
S₂ = π * r₂²
R₁ *π *r₁²/ L₁ = R₂ *π *r₂² /L₂
Se despeja R₂ :
R₂ = ( R₁ * r₁² * L₂)/(r₂² * L₁)
R₂ = ( 0.3 ohms * ( 1*10⁻³ m)² * 450 m)/( ( 3*10⁻⁴ m)² * 15 m)
R₂ = 100 ohms .
Explicación:
Espero q te sirva :3
Respuesta:
L₁= 15 m
r₁ = 1 mm * 1m /1000 mm= 1*10⁻³ m
R₁ = 0.3 ohms ( corrijo que no es w sino ohms unidad de resistencia )
R₂ =?
L₂ = 450 m
ρ₁=ρ₂=ρ
r₂ = 0.3 mm * 1m / 1000mm= 3 * 10⁻⁴ m
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se plantea la formula de resistencia en
función de resistividad ρ, longitud L y sección transversal S y se
escribe para el primer conductor y para el segundo conductor y
luego se despeja de cada formula la resistividad para igualarlas
debido a que los hilos conductores son de la misma sustancia :
R₁ = ρ *L₁/S₁ R2 = ρ *L₂/S₂
ρ = R₁ *S₁/L₁ ρ = R₂ * S₂/L₂
igualando ,se obtiene:
R₁ * S₁/L₁ = R₂ * S₂ / L₂
S₁ = π * r₁²
S₂ = π * r₂²
R₁ *π *r₁²/ L₁ = R₂ *π *r₂² /L₂
Se despeja R₂ :
R₂ = ( R₁ * r₁² * L₂)/(r₂² * L₁)
R₂ = ( 0.3 ohms * ( 1*10⁻³ m)² * 450 m)/( ( 3*10⁻⁴ m)² * 15 m)
R₂ = 100 ohms .